Problem Solving

.  MEMAHAMI MASALAH

Memahami masalah artinya membuat representasi internal terhadap masalah. Langkah awal untuk memahami masalah adalah melakukan dua tahap, yaitu: (1) Memberikan perhatian pada informasi yang relevan, mengabaikan hal-hal yang tidak relevan; dan (2) Memutuskan bagaimana merepresentasikan masalah.

1.  Syarat-syarat untuk Memahami Masalah

Dalam penelitian penyelesaian masalah, bagian pemahaman masalah dapat diartikan bahwa kamu telah merubah mental representasi masalah, tergantung dari informasi yang tersedia dan pengalaman sebelumnya (Robertson, 2001). Untuk memahami masalah, kamu perlu merubah mental representasi masalah (Greeno, 1991).  Greeno mengusulkan tiga syarat untuk memahami masalah, yaitu: koheren, korespondensi, dan hubungan dengan latar belakang pengetahuan. Representasi koheren berarti bahwa masalah merupakan pola yang terkait satu sama lain, sehingga semua bagian-bagian tertentu lainnyapun dapat memberi pengertian. Pemahaman memerlukan adanya hubungan dekat (korespondensi) antara representasi internal dengan materi yang dipahami. Ketika representasi internal tidak lengkap atau tidak akurat atau tidak berkaitan dengan materi yang dipahami, maka perlu memikirkan kejadian/peristiwa tertentu. Untuk memahami masalah, diperlukan pentingnya perhatian, metode penyajian masalah, dan kondisi kognitif, pendangan yang menekankan pada konteks pemahaman sebuah masalah. 

2.  Memperhatikan Informasi Penting

Untuk memahami masalah kita harus mengambil keputusan yang mengandung informasi yang dianggap paling relevan dalam memecahkan masalah dan merupakan bagian dari solusi masalah. Hal ini perlu diperhatikan karena pemecahan masalah adalah aktifitas kognitif yang kompleks yang bersandar pada aktivitas kognitif lain, seperti: perhatian, memory, dan pengambilan keputusan.

Perhatian dalam pemecahan masalah dianggap penting sebab perhatian terbatas dan bertentangan dengan pemikiran yang menyebabkan perhatian menjadi terbagi (Bruning dkk., 1999). Bransford dan Stein (1984) memperkenalkan aljabar tentang sejarah masalah kepada sekelompok mahasiswa. Mahasiswa diminta untuk merekam pemikiran dan emosi mereka dalam mengamati masalah mereka. Banyak mahasiswa bersikap negatif terhadap masalahnya, seperti “ “Oh tidak, ini adalah masalah angka matematis, saya tidak suka ini”. Pikiran negatif tersebut seringkali terjadi 5 menit sesaat mereka menerima tugas tersebut. Dengan jelas mereka mengalihkan perhatian mereka dalam memecahakan masalahnya.

Tantangan besar lainnya dalam memahami masalah adalah fokus pada bagiannya (Dunbar, 1998). Peneliti menemukan pemecah masalah yang efektif dengan membaca penjelasan sebuah masalah dengan seksama, perhatikan bagian yang tidak konsisten (Mayer & Hegarty. 1996). Secara kebetulan, jika kamu perhatikan teka-teki sopir bus pada halaman 357, kamu akan dapat memecahkannya tanpa membacanya. Bagaimanapun, jika kamu tidak memperhatikan, kamu akan menjawab pada kalimat pertama pad ademonstrasi 1.1. Kesimpulannya, perhatian itu merupakan komponen awal dalam memahami sebuah masalah.

3.  Metode Penyajian Masalah

Setelah pemecah masalah memutuskan informasi mana yang penting dan mana yang dapat diabaikan, langkah berikutnya adalah menemukan cara terbaik untuk menyajikan masalah tersebut. Jika kita memilih metode yang tidak tepat, kita tidak akan dapat mencapai solusi yang efektif  untuk masalah tersebut. Jika kita dapat menemukan cara penyajian yang efektif, kita dapat mengatur informasi secara efesien dan meminimalisir keterbatasan kerja memori. Sebaiknya, pilihlah strategi yang bermanfaat (Leighton & Sternberg, 2003; Pretz dkk, 2003; Ward & Morris, 2005).  Penyajian masalah harus memperlihatkan informasi penting yang diperlukan dalam memecahkan masalah tersebut. Beberapa metode paling efektif dalam menyajikan masalah, diantaranya: simbol, matriks, diagram, dan bayangan visual.

a.  Simbol

Cara yang paling efektif dalam menyajikan masalah yang abstrak adalah dengan menggunakan simbol. Tantangan terbesar adalah pemecah masalah sering membuat kesalahan ketika mereka menerjemahkan kata-kata ke dalam simbol (Mayer, 2004). Jika kita tidak memahami masalah, kita tidak dapat mengartikan dengan akurat ke dalam bentuk simbol.

Biasanya terdapat masalah dalam menerjemahkan kalimat ke dalam simbol dimana pemecah masalah terlalu menyederhanakan kalimat sehingga terjadi kesalahan dalam menyajikan informasi (Mayer, 2004; Reed, 1999). Misalnya, Mayer dan Hegarty (1996) meminta mahasiswa untuk membaca bagian dari masalah aljabar dan kemudian mereka diminta untuk mengingatnya kembali.

b. Matriks

            Kamu dapat memecahkan beberapa masalah secara efektif dengan menggunakan sebuah matriks, dimana sebuah bagan menunjukkan kemungkinan kombinasi pada beberapa item. Matriks adalah cara yang paling baik untuk menyimpan item, khususnya jika masalah tersebut kompleks dan jika informasi yang dianggap relevan dapat dikelompokkan (Halpern, 2003).

c.  Diagram

Diagram membantu ketika kita ingin mengumpulkan objek. Misalnya, Novick dan  Morse (2000) meminta siswa untuk merubah origami menjadi seperti sebuah miniatur piano menggunakan kertas lipat. Orang yang menerima penjelasan verbal dan bagan langkah-langkah akan lebih akurat dari pada orang yang menerima hanya dari penjelasan verbal.

Diagram dapat bermanfaat ketika kamu ingin menyajikan informasi yang lebih luas. Misalnya diagram pohon yang menggunakan struktur seperti pohon untuk mengkhususkan berbagai pilihan yang mungkin dalam suatu masalah. Diagram dapat sangat membantu dalam menunjukkan hubungan antara jenis kategori tersebut (Novrick, 2006).

Diagram dapat menyajikan informasi kompleks dengan jelas, konkrit, sehingga kamu memiliki mental space dalam kerja memori, untuk aktivitas pemecahan masalah lainnya. (helpern, 2003; Hurley&Novick, 2006).

Sebuah diagram dapat menyediakan keuntungan. Misalnya, Garnt dan Spivey (2003) menemukan bahwa diagram dapat menarik gerakan mata ke daerah diagram, memantu mereka dalam memecahkan masalah dengan sukses. Sebuah grafik jenis diagram yang paling efektif  menyajikan informasi visual selama proses pemecahan masalah.

e.  Bayangan visual (visual image)

Orang lebih menyukai menyelasaikan masalah seperti salah satu biarawan Budha dengan menggunkanan perumpamaan visual. Perhatian bahwa sebuah gambaran visual dapat kita hindari dari batas-batas tradisi, penyajian yang konkrit. Keterampilan visual imagery (perumpamaan visual) yang baik dapat memberikan manfaat ketika sebuah  masalah mengharuskan anda untuk mengkonstruksi sebuah gambar (Adeyomo, 194; Gorman, 2006; Phylyshyn, 2006).

Sejauh ini, kami telah mempertimbangkan pentingnya perhatian dalam memahami masalah. Kami juga telah melihat masalah dapat disajikan berbagai bentuk yang berbeda, termasuk simbol, matriks, diagram, dan bayangan visual. Bahasan topik pada bagian ini berpindah ke dimensi yang berbeda karena ini merupakan kepentingan lingkungan dan sosial dimana kami memahami masalah dan kami harus memecahkannya.

4.  Situated cognition: Pentingnya Konteks

Para peneliti mengamati anak-anak yang tidak mengalami pendidikan formal, mereka mendemostrasikan pemahaman matematika dalam berbelanja. Pada saat itu terjadi sistem inflasi keuangan dimana harga satu kotak permen bisa mencapai harga 20.000 mata uang Brazil. Bahkan penjual bisa menawarkan  2 buah permen seharga 500 dan 5 buah permen seharga 1000, jadi perlu pemahaman dalam membandingkan kedua rasio tersebut (Carreher dkk, 1985; Robertson, 2004; Woll, 2002).

Bagaimana anak-anak dapat memahami perbandingan rasio tersebut, jika konsep tersebut jarang dipelajari anak usia 10 tahun di sekolah Amerika Utara? Para psikolog dan pengajar memberi penekanan pada kondisi kognitifnya. Dukungan terhadap pendekatan situated-cognition membantah bahwa kemampuan kami dalam memecahkan masalah mengalami pasangsurut. Dukungan ini juga dibantah bahwa test kecerdasan abstrak atau tes keterampilan bakat sering  gagal untuk diselesaikan sebagaimana kemampuan seseorang yang akan memecahkan masalah pada kehidupan nyata. (Kyllonen & Lee, 2005).

Penelitian pada demonstrasi situated-cognition biasanya orang-orang sering berhasil menghadapinya dengan barang-barang produksi yang lebih murah pada toko bahan makanan, meskipun mereka gagal memahami masalah yang sama dalam standar tes matematika. Dengan jelas menyampaikan pengetahuan kepada kelas dalam memecahkan masalah sehari-hari (Dowler, 2005; Reed, 1999).

Pendekatan kognitif yang tradisional menekankan proses cara berpikir yang ada pada pikiran masing-masing orang. Pendekatan situated-cognition membantah bahwa pendekatan kognitif tradisional terlalu sederhana.  Dalam dunia nyata, kita sering berinteraksi dengan orang lain, ada yang menyediakan informasi dan membantu kita dalam menjelaskan proses kognitif. Semua faktor tersebut membantu kita agar menjadi kompeten dalam memahami dan memecahkan masalah (Glaser, 2001; Seifert, 1999)

Seperti yang kamu bayangkan, pandangan  situated-cognition  mempunyai dampak penting dalam pendidikan. Ini dapat memberikan saran bahwa anak-anak harus mempunyai pegalaman dalam memecahkan masalah matematika yang mungkin mereka hadapi di luar lingkungan sekolah. Pandangan ini juga dapat memberikan saran bahwa mahasiswa dapat mempelajari dengan efektif selama masa latihan (Hakel, 2001; Jitendra dkk, 2007).